标人教版八年级（上）数学检测试卷

第十四章  轴对称  A卷

（考试时间为90分钟，满分100分）

一、  填空题（每题3分，共30分）

1.长方形的对称轴有_________________条.

2.等腰直角三角形的底角为_____________.

3.等边三角形的边长为 ,则它的周长为_____________.

4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.

5.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD

的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

6.AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度.

7.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.

8.等腰三角形的顶角为 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度.

9.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

   _________  

10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:

①AB∥CD  ②AB=CD  ③AB⊥BC   ④AO=OC

其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的

结论的序号都填上)

二、选择题（每题3分，共30分）

(A)

(B)

(C)

(D)

11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是       （   ）

12.下列英文字母属于轴对称图形的是          (   )

(A)  N    (B)  S    (C)  H    (D)  K

13.下列图形中对称轴最多的是                (   )

(A)圆        (B)正方形     (C)等腰三角形   (D)线段

14.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是   (   )

(A)∠B=∠C    (B)AD⊥BC   (C)AD平分∠BAC  (D)AB=2BD

15.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数          （   ）

（A）80°    （B）50°   （C）40°   （D）30°

16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是                 （   ）

(A) 50°      (B) 80°    (C) 50°或80°       (D) 20°或80°

17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 (   )

（A）锐角三角形. （B）直角三角形. （C）钝角三角形. （D）不能确定.

18.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于     (   )

(A)1m                 (B) 2m

(C)3m                  (D) 4m

19.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为(   )

(A)144°     (B)120°    (C)108°     (D)100°

20.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P₁与P关于OB对称,P₂与P关于OA对称,则P₁,O,P₂三点构成的三角形是                     (    )D

(A)直角三角形    (B)钝角三角形    (C)等腰三角形  (D)等边三角形

三、解答题(每题8分,共40分)

21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.

22.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

23.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线 对称,求证:△ABC≌△A′B′C′.

若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线 对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图.

24.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.

25.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.

答案:

1.2  2.45°  3.   4.3  5.19cm  6.90  7. (-2, -1)  8.   9.  10. ①②④.

11.A  12.C  13.A  14.D  15.B  16.C  17.B  18.B  19.C  20.C.

21.A(4,1),B(1,-1),C(3,2),图略.22.77°,28.5°.23.略.24.如图:

25. AB+BD=DE,证明略.