课题：2.1整式（2）

——用单项式对比学习多项式

授课教师：邓凯         2007年10月11日

【教学目的】1、引导学生深入理解多项式的定义，并能准确地求出多项式的次数；

2、通过引导学生用单项式对比学习多项式，让学生学会运用对比学习法进行某些数学概念、方法、法则等的学习；

3、通过本课时的学习，让学生在对比学习数学概念中感受到数学学习的快乐，并希望能通过类似的数学学习让学生热爱数学学科。

【教学重点】多项式的定义及其理解

【教学难点】多项式的次数的确定

【教学方法】启发式教学

【学法指导】对比学习法

【教学时数】40分钟

【教学媒体】简单的PPT课件

【教学班级】坦洲实验中学初一（8）班

【教学过程】

上课伊始，出示课题“2.1整式（2）——用单项式对比学习多项式”，让学生初步知晓本节课的主要学习内容及学习方法。

一、对比学习定义

教师引导学生发现定义——多项式：几个单项式的和叫做多项式

理解定义——关键词是“和”（深入理解其意），

练习一：下列式子是否为单项式

(1)2x+x       (2)2x-3        (3) 2x-2x+x-1        (4)

二、对比研究特征

单项式        多项式

教师先引导学生巩固单项式的系数（强调连同符号），次数（运用“n次式”的表述）。

多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项（强调：多项式中每一项的表述一定要准确，尤其要提醒学生注意项的符号）。

常数项：不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：先研究多项式每一项的次数（注意强调“n次式”的表述），并找到次数最高项。然后给出定义——多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

提问：单项式的次数和多项式次数有何异同？（用定义回答）

练习二：说出下列多项式的次数及项数，最后回答是几次几项式

(1)2x-x       (2)2x-3        (3) 2ab-2a+b-1

练习三：根据下列多项式的次数和项数，求n的值

（1）二次三项式-2a+a-1             (2)二次二项式3a+(n-2)a+3

三、对比列代数式

1．填空，

（1）m的15倍是      ；比m的15倍小2的数是      。

（2）如图1所示，圆的面积是      ；如图2所示，圆环的面积是      。

（3）已知某商场的苹果每千克x元，买8千克苹果需要支付     元；若商场规定，顾客买10千克以上，10千克以上的部分按9折优惠，则买15千克苹果需要支付       元。

2．比较上述各题，我们发现用单项式填空的问题和用多项式填空的问题有何不同？

四、课堂小结

1．本节课利用单项式对比学习了多项式，事实上，单项式和多项式统称为整式。

2．本节课主要学习了多项式以及多项式的项、多项式的次数、常数项等概念；

3．本节课还学习了一种重要的数学学习方法——对比学习法。并且对比学习了多项式的定义、特征以及用单项式和多项式列代数式。

五、作业处理

1．P60习题第3题（做在课本上）

2．P60习题第2题（做在课堂作业本上）