一、选择题

　　1．下列计算中，运算正确的有几个（     ）

　(1) a⁵+a⁵=a¹⁰    (2) (a+b)³=a³+b³    (3) (-a+b)(-a-b)=a²-b²    (4) (a-b)³= -(b-a)³

　　A、0个              B、1个             C、2个           D、3个

　　2．计算的结果是（       ）

　　A、—2             B、2                 C、4             D、—4

　　3．若，则的值为 （  ）

　　A．        B．5           C．         D．2

　　4．已知(a+b)²=m，(a—b)²=n，则ab等于（   ）

　　　A、   B、  C、  D、

　　5．若x²+mx+1是完全平方式，则m=（      ）。

　A2        B-2      C±2        D±4

　　6．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（  ）

A．a²-b²=(a+b)(a-b)        B．(a+b)²=a²+2ab+b²        C．(a-b)²=a²-2ab+b²        D．(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

　　7．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（    ）

　　A、      B、          C、     D、不能确定

　　8．已知：有理数满足，则的值为（  ）

　　A.±1       B.1              C. ±2         D.2

　　9．如果一个单项式与的积为,则这个单项式为（　　）

　　A.　   　B.　    　C.　      　D.

　　10．的值是                         （    ）

　　A.        B.       C.          D.

　　11．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为          （    ）

　　　A. 0             B. 2a           C. 2b              D.2a b

　　12．已知,,则与的值分别是       （    ）

　　A.  4,1           B. 2,        C.5,1              D. 10,

　　二、填空题

　　1．若，则       ，         ]

　　2．已知a－  =3，则a²+₂   的值等于       ·

　　3．如果x²－kx＋9y²是一个完全平方式，则常数k＝________________；

　　4．若，则a²－b²＝       ；（－2a²b³）³ （3ab+2a²）

　　5．已知2^m＝x，4^3m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝________________；

　　三、解答题

　　1．因式分解:

　　①       ②        ③

　　2．计算：①               ②

　　　　　　③                ④（a+2b－3c）（a－2b+3c）

　　3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）²－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１。

　　4．已知x(x－1)－(x²－y)＝－2．求的值．

　　5．观察下列各式：

……

观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来：                   .

　　6．阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：  =，

例如： =，再如： =4x-2

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

① =             (只填最后结果)

②当x=         时,  =0

③求x,y的值，使  =  = —7（写出解题过程）

7．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）

8．下图中，图⑴ 是一个扇形AOB，将其作如下划分：

第一次划分：如图⑵所示，以OA的一半OA₁为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB，扇形AOC、扇形COB、扇形A₁OB、扇形A₁OC₁、扇形C₁OB₁；

划分：如图⑶所示， 扇形C₁OB₁中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；…依次划分下去．

（1）根据题意，完成右表：

（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2007个？为什么？

　　参考答案：

　　一、选择题

　　1．C；2．C；3．C；4．C；5．C；6．A；7．C；8．B；9．B；10．C；11．B；12．C。

　　二、填空题1．5，1；2．11；3．6；4．3，1024；5．x⁶

　　三、解答题

　1．略；2．略；3．-1；4．2；5．（3n+3）²；6．3.5，，x=8，y=2；7．2（x+y+z）；8．填表略，不能，因为2007不是5的整数倍。