《一元一次不等式》基础测试

（一）填空题（每空2分，共32分）

1．已知a＜b＜0，用不等号连结下列各题中的两式：

（1）a－5_____b－5；    （2）－ a_____－ b；　　（3）b－a_____0；

（4）|a|_____|b|；　　　　（5）a³_____b³； 　        （6） _____ ．

【提示】根据不等式的基本性质及式子的意义判断．

【答案】（1）＜；（2）＞；（3）＞；（4）＞；（5）＜；（6）＞．

2．x的 与5的差不小于－4的相反数，用不等式表示为_____．

【提示】“不小于”就是“大于或等于”．【答案】 x－5≥4．

3．若x＜a＜0，则把x ² ，a² ，ax从小到大排列是_______．【答案】a²＜ax＜x ²．

4．已知不等式mx－n＞0，当m____时，不等式的解集是x＜ ；当m____时，不等式的解集是x＞ ．【答案】m＜0；m＞0．

5．当x____时，代数式 的值是负数；当x_____时，代数式 的值是非负数．

【答案】x＜ ；x≤ ．

6．不等式4 x－3≤7的正整数解是_______．【答案】2，1．

7．不等式组 的整数解的和是_______，积是_______．【答案】7，0．

8．不等式－1＜ ≤4的解集是_______．【答案】－ ＜x≤3．

（二）选择题（每小题3分，共24分）

9．下列各式中一定成立的是……………………………………………………………（    ）

（A）a＞－a 　（B）－4a＜－a   （C）a－3＜a＋3   （D）a²＞－a²

【提示】（D）中当a＝0时，不等式不成立．换言之，此不等式仅当a≠0时才成立．【答案】C．

10．由m＞n，得am≤an的条件是……………………………………………………（    ）

（A）a＞0     （B）a＜0     （C）a≥0    （D）a≤0【答案】D．

11．若|2 x－5|＝5－2 x，则x的取值是…………………………………………………（    ）

（A）x＞     （B）x≥     （C）x＜     （D）x≤

【提示】根据绝对值的意义，得5－2 x≥0．【答案】D．

12．若方程5 x－2a＝8的解是非负数，则a的取值是…………………………………（    ）

（A）a＞－4    （B）a＜－4    （C）a≥－4    （D）a≤－4

【提示】根据题意，得 ≥0．【答案】C．

13．若a＜b，则不等式组 ………………………………………………………（    ）

（A）解集是x＜a　（B）解集是x＞b  （C）解集是b＜x＜a　（D）无解【答案】D．

14．使不等式x＋1＞4 x＋5成立的最大整数是………………………………………（    ）

（A）1    （B）0    （C）－1    （D）－2【提示】根据题意，得 ≥0．

【答案】D．

15．不等式组 的最小整数解是………………………………………（    ）

（A）－4    （B）－3    （C）－2    （D）7

【提示】先解不等式组，再找出解集中的最小整数．【答案】B．

16．若不等式组 有解，则k的取值范围是…………………………………（    ）

（A）k＜2     （B）k≥2     （C）k＜1     （D）1≤k＜2【答案】A．

（三）解下列不等式或不等式组（每小题4分，共20分）

17．5－ ≥3 － ．【答案】x≥－10 ．

18． －1＜ ＋ ．【答案】y＞ ．

19． 【答案】－1＜x＜ ．

20． 【答案】3≤x≤9．

21． 【答案】 ＜x＜3 ．

（四）解答题（每小题8分，共24分）

22．当2（k－3）＜ 时，求关于x的不等式 ＞x－k的解集．

【提示】先解关于k的不等式，求出k的取值，再根据k的取值，解关于x的不等式．

【答案】解2（k－3）＜ ，得k＜4，所以x＜ ．

23．求满足3 － ≤5－ 且小于－7的整数y．

【提示】即求不等式组 的整数解．

【答案】－9 ≤y＜－7，所以  y＝－8，－9．

24．已知满足不等式3（x－2）＋5＜4（x－1）＋6的最小整数是方程2 x－ax＝3的解，求代数式4a－ 的值．

【提示】先求不等式解集中的最小整数，再代入方程求出a的值．

【答案】x＞－3，最小整数x＝－2，a＝ ，10．