计算也出彩

【问题思考】：

◆ 计算教学的学习内容如何体现现实性、意义性与挑战性？

◆ 计算教学的学习活动如何成功进行自主探索与合作交流？

【背景描述】：

新一轮基础教育课程改革带来了新的理念、新的教材、新的教法、新的学法、新的课堂。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

苏教版小学数学第九册 《除数是整数的小数除法》教师参考用书建议用3课时完成。第1课时教学教材第36页例1和“练一练”，练习九第1-4题。 第2课时教学教材37页例2、例3和“练一练”，练习九第5-9题。第3课时完成练习九10-16题。

【思路分析】：

事实上很多数学教师对计算课都存在一定程度的理解偏差，认为计算课重在理解算理掌握法则难以创新少见出彩。君不见：公开课形体概念尽显风流，计算练习难觅芳踪。

而恰恰与此相反，计算课也迫切需要创新。我讲你听，我做你看，我出题你解题的时代早已一去不复返了。数学学习不是简单的模仿与机械的练习，而应该成为学生富有个性的再创造与再发现的过程。仔细钻研教材后，我认为：①教材复习整数除法入手，抓住了新旧知识的连结点，注重了学生正迁移能力的培养。但教材的编排引导性过强，学生自主发现自觉迁移的成分就明显被削弱。②教材第一课时仅安排例1，明显对学生的自我建构能力信任度不够。针对课时容量不足的问题，拟把第二课时的内容部分或全部进行整合。③例1创设了酸奶的购物场景，而例2为纯粹的计算例题，例3则为求时间的一步计算行程应用题。三个例题涉及的题型比较宽泛，编者也有意通过多种形式培养学生计算以外的分析问题解决问题的能力，但难免过于支离破碎、流于表面形式。

在课堂预设中我力图转变计算教学机械与呆板的老面孔，给计算教学披上生活情境的生动外衣。把计算教学与解决实际问题紧密联系，让学生在不断地自我挑战、自我认可、自我提升中获得计算之外更重要的东西。生活是数学最精彩的真实背景，借助超市购物这种学生人人都有的生活经验，把有价值的生活体验与学生的当前学习内容紧密结合。让经验为学习服务，让数学为生活服务。把学习内容置身于学生所熟知的生活情境之中，创设认知冲突，激发主动思考，引导自我建构，真正创建促进理解型学习的数学课堂。

【案例描述】： 第三节课的眼保健操时间，我快速地在黑板上用简笔画描绘了逼真的超市牛奶特价广告：A品牌12袋装15.6元，B品牌16袋装22.4元。（出于某种现实的原因，在此处以A、B代替课中所使用的具体品牌名称。）转过身，“偷窥”的微笑眼神与我不期而遇。我分明感受到了他们的雀跃。课未始趣已生。

“昨天老师到＊＊超市买牛奶，正巧超市在搞一个牛奶推广周的特价活动。你们帮老师出个点子，买哪种品牌的牛奶最合算？（每袋牛奶均为225ml，不考虑品牌品质差异）”15.6元比22.4元便宜，我买15.6元的A品牌牛奶吧？”“不一定的！要算一算。”学生忙提醒我。“到底应该比什么？”“要比每袋牛奶的价钱！”“你会计算单价吗？”“会！”异口同声的回答表现了足够的自信。“我们先选择A品牌牛奶自己试一试。” 话音未落学生已经积极行动。真是初生牛犊不畏虎呀！他们能行吗？

我巡视四周，发现绝大多数同学都得出了1.3的正确结果。知其然是不是也知其所以然呢？是偶然还是必然？我在心里又打了一个小小的问号。“结果到底是不是等于1.3呢？”好多同学抢着回答：“我可以用乘法检验！”我暗暗窃喜，已经把整数除法的验算方法迁移过来了，看来这帮小家伙还是挺厉害的！

“为什么等于1.3呢？”七嘴八舌的小嘴巴一下子安静了下来，看得出小朋友们都在认真地思索，“我觉得商的小数点要和被除数的小数点对齐。”“我是把被除数扩大10倍，除数还是不变，得出的商比原来也扩大了10倍，再缩小10倍就得到原来的商了。”......学生强烈的数学直觉，自主自觉的正迁移，清晰流利的口头表达，研讨争辩的高度热情让我喜出望外。看来问题的研究已经越来越深入了，是时候要“围追堵截”了！ “你们还有别的办法证明结果等于1.3吗？”“我是这样想的，15里最多有1个12，商1……”“商1我可以写在这里吗？（我把1写到了十位上）写在这里呢？（我又把1写到了百分位上）为什么只能写在个位上？”“3为什么要写在小数部分？我写在这儿（千分位）也是在小数部分呀！为什么偏偏要写在十分位上？”老师绞尽脑汁设卡，学生千方百计争辩。难点就在全班学生的声讨与声援中轻易突破。

于是，在超市购物的情景中，我们一起思考着也一同收获着，融洽的师生关系得以彰显，快乐的学习氛围不觉呈现。我和我的可爱孩子们边共同研讨边自我挑战。24袋装的C品牌牛奶售价34.8元，这种牛奶每袋多少元呢？四连包的D品牌酸奶标价3.4元，每袋多少元呢？难度在不断加大，从刚好除完的例1到需要余数末尾添0再除的例2再到商首位是0的例3，学生丝毫没有觉得吃力，反而显示了浓厚的解决问题的兴趣。 在不断挑战自我的过程中，他们学会的不仅是小数除法的计算技能与技巧，更重要的是学会了辨证地看待问题、科学地表达自我、友善地群体合作。一个情境，点燃的不只是教师的激情；一节课，引发的不只是学生的思考。智慧的共享、成功的体验、师生的共进，也许这就是我们追寻的理想课堂。【案例反思】：

一、数学，你的“后援团”叫生活 长期以来，为什么总有一些学生对数学不感兴趣或兴趣不高，甚至对数学产生畏惧心理？其中一个重要的原因就是学生认为数学枯燥乏味、抽象难学。新的教材在数学生活化方面已经作出了很大的改进，获得了执教教师与学生家长的一致好评。对于现在仍在一线使用的旧版教材，需要教师对教材进行合理的生活化加工，取不同版本之精华丰富课堂、充实课堂、升华课堂。

情境化的呈现方式、挑战性的学习问题，这一切正符合学生好奇、多思、喜新、好强的心理特征。设置超市的购物情景，借助学生原有的购物体验，凸显了数学的应用价值，也培养了学生自觉从生活中发现问题、自主解决生活中的数学问题的良好学习习惯。难怪下课后，激动的学生仍然紧紧地围在我身边，“老师，以后要是遇到什么数学问题，找咱们班同学帮忙解决，人多力量大，肯定没错的！”

二、学生，你的常用名是“天才”

正如《数学课程标准》所指出的：由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生的差异就是一种资源。在不同思维方式、不同解决策略、不同认知结构的碰撞中，我们分享了“思想的苹果”——你有一种思想，我有一种思想，交换之后，我们每个人都拥有了两种思想。

在学生的回答中、在学生的争辩中，在学生的共同声援里，作为数学教师的我，常常感叹——我的孩子们好厉害，我的学生们真优秀！站在成人的角度看儿童，他们的奇思妙想层出不穷，他们的个性演绎与众不同。他们让我们心生敬意，儿童，每个人都是真正的“天才”！

三、教师，你的职业是“魔法师”

教师，新课程背景下的教师，你的职责究竟是什么？仅仅是传道、授业、解惑吗？教师，你的职责比以往任何时候更重大。作为孩子的引导者、合作者、激励者，作为平等中的首席，你的引导、你的激励、你的评价、你的唤醒都是教学艺术的体现。

你的魔法棒可以使“天才”伦为“庸才”，也可以让“凡人”成为“天使”。一个亲昵的动作、一声温馨的问候、一句得体的评价、一段智慧的演绎都可能让你的孩子受益终生。尊重学生的个性，引导学生的发展，为每一位学生的成长提供有力的推动，让每一个孩子在你的“点化”帮助下成为“天才”，教师，任重而道远。