由“人妖”想起

在教学等腰三角形时，为了加深学生对腰的认识，老师特地在黑板上画了一个等腰三角形，并启发学生回答：如果这是一座山，那这两条腰就是山腰，如果这是一个人，那它们就是……？聪明的学生一致回答道：人腰！（人妖）

把传授为重点转化为以启发为指导，使教学方法的改革出现了崭新的面貌。但有些教师启发式的实质认识不清，认为启发就是提几个问题，讲授就是注入式，以致产生上述笑话。

启发式作为一种教学思想由来已久。孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，就是当学生想知而不知，想说而说不出的时候，老师给以点拨指引，这就叫做“启发”。怎样启发？《学记》中明确指出：

道而弗牵——要引导学生而不要牵着学生走；

强而弗抑——严格要求，鼓励学生发奋学习，而不要施加压力，压抑他们的积极性；

开而弗达——要开导学生，给他们指点解决疑难的门径，而不要直接告诉他们现成的答案。

德国教育家第斯多惠把启发式和注入式作了鲜明的对照，他说：“如果使学生习惯于简单地接受或被动的工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。”“不好的教师是传授真理，好的教师是教学生去发现真理。”

启发的实质主要反映在两个方面：一是积极思考（核心）；二是主动表现（形式）。为此，在教学中应注意呈现完整的数学问题，让学生独立思考，问题不要太容易，也不要太难。学生如果不加思考或答不出，并不是启发。

如果教师讲授滔滔不绝，深入浅出，扣人心弦，能激起学生的思维，并不是注入式，反而有“听君一席话，胜读十年书”之感。