平面图形——华东师大版数学实验教材七年级（上）案例 四川省郫县花园中学 王艾琳

教材分析：

　　初一实验教材上册“图形的初步认识”一章对学生的整体要求是：学生能感悟图形，能识别图形，能
解决简单的问题。

学生分析：
　　本班学生数学基础知识的水平虽很不一致，但在小学时已对三角形、四边形、圆等基本图形有初步
认识，至少都能识别，而且在本节内容之前学生已接触到过图形的拼凑，对本节内容他们应非常感兴趣。

设计理念：
　　初一新生仍处在对新鲜事物的特别好奇阶段，他们也特别好动，图形的认识和动手拼凑对他们来说
很能满足他们的求知欲。而这一节内容也本无高深理论知识，所以结合教材内容在设计时所涉及到的活
动略多了一点，这也是为了适应他们的口味，同时也就是想借助这些学生感兴趣的教学活动来让学生达
到本节的教学目标。
　　让学生在活动中学习，又在学习中活动。

教学目标：
1、知识目标：让学生直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而
成；点、线、多边形和圆形等可各种优美的图案。
2、能力目标：培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；增强学生应用数学的意识；
培养学生的实践能力；培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感目标：培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习兴趣。

教学重点：
1、让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉。
2、数学问题与实际问题的相互转化。
3、培养学生的探究创新的能力。

教学方法：学生自主探究、合作研讨、实践创新。

教学手段：投影仪辅助教学

教学过程：
一、创设情境
　　经过前面的学习，我们认识到了立体图形是由平面图形所围成的，其实在现实生活中也有很多物体的表面是一些常见的平面图形，现在，我们先来看一些生活中的实例。

二、活动实践
(一)发现探究
1、展示1元硬币：你们能观察出它的表面形状吗?画出图形。
2、猜想学校旗台的表面形状——交流——画图
3、分小组观察1角硬币的表面有什么图形——画图。
4、展示教具：帆船，观察——画图。
5、观察教室里出现得最多的平面图形，并画出图形。
6、大家还能举出你在生活中观察到的物体并说出它的表面形状吗?

归纳小结：
1、多边形(polygon)全是由线段围成的封闭图形。按形成多边形线段条数的不同分三边形、四边形、五边形、六边形……(注：三边形也叫三角形，正方形、长方形也叫四边形)
2、圆(circle)是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形。

(二)、研讨探究
1、判断：下列图形哪些是多边形? (投影) ( 图 )
2、判断：下列图形哪几个是四边形? (投影) ( 图 )
3、练习2 P1n指出哪一个图形与三角形最相像?并说明自己的理由。 ( 图 )
4、①三角形是多边形中最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形，你会把下面的多边形进行分割吗? (投影)
( 图 )
②下面我添一个条件：从多边形的同一个顶点出发，把它与它不相邻的顶点连结起来构成的三角形有多少个?
③观察一下多边形原边数与所得三角形个数之间的关系。
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬─┬───┐
│ 边数 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │…│ n │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼─┼───┤
│三角形个数│ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ │ │…│ ? │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴─┴───┘
5、你能仿照上面方式把练习3的多边形分割成三角形吗?

(三)、发散探究
1、找出你已熟悉的平面图形
(1)展示一块来自生活中的格子布料，让学生找出布料上已熟悉的平面图形。
(2)讨论教室黑板上面的小国旗上出现的多边形(注：五角星是十边形)。

2、(投影P149的图案)你最熟悉的是哪一幅?为什么挺感兴趣? (注：当时学生对五环旗特别感兴趣，于是进行了爱国主义教育。其余图形学生下来小组讨论)
3、展示巴西国旗的投影图，让学生找出上面出现的平面图形(彩色投影)。
（图）

四、自由展示
学生在课堂上展示自己的作品，并可走上讲台展示。

五、课堂小结
学生间交流本节课所学到的东西，提出得与失。学生提出的问题，其他同学可以帮忙回答。

六、迁移创新探究
请设计一幅你所喜欢的优美的图案，并包含有你今天所学到的一些平面图形。

七、课后作业：P150-151

点评：
1、本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来。
2、本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象和创新能力、动手能力。让学生
真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台。