一、片段1：
•创设问题情境：
如图,大家取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰三角形,再沿斜边上的高线对折,将得到的三角形纸片沿黑色曲线剪开,保留含90°角的部分，打开折叠的纸，将其铺平。
（1）打开的图案有几条对称轴?
（2）你能说明为什么得到这样的图案吗？应用轴对称知识试一试，与同桌讨论。
•学生通过动手剪纸、独立思考、交流等探究活动，得到答案：
（1）打开的图案有2条对称轴。
（2）如图2，实际上按照上面黑色曲线剪开，保留了正方形折纸的两条对角线折横（即对称轴），因此，上题中的图案有2条对称轴。

二、片段2：
•创设问题情境：
按上面方式对折两次后，如果沿任意一个花纹剪开,保留含90°角的部分，剪出的图案有几条对称轴?先猜一猜，再剪一剪，并和同伴（四人小组）交流把所剪图案粘在黑板上。
•学生通过动手剪纸、交流等探究活动，得到如下答案：
（1）学生朱磊在黑板上粘出图3，说明有两条对称轴。
（2）学生范志超在黑板上粘出图4，说明有四条对称轴。
（3）在教师的启发之下，学生张言在黑板上粘出图5，说明有无数条对称轴。
……

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•交流和归纳，获得规范的结论：
当图案对折两次后剪出的图案至少有两条对称轴。

点评：
创设以上问题情境主要在于下面几点理由：
（1）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣．本节课是在剪纸问题的具体背境下，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念。
（2）创设问题情境，是数学课改十分强调的理念之一．
创设丰富的问题情境,常常可引用许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象，或通过实验，如折叠、剪纸、拼图、掷硬币等等真实的数学实践活动……提供众多有趣且富有数学含义的问题让学生亲身经历，这样，有助于展现数学与现实生活及其他学科的联系，突出数学化的过程。
（3）通过剪纸问题情境，学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。
（4）通过剪纸问题的学习活动，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。