〖教学目标〗
1．知识与技能：
(1)借助自己熟悉的事物，从不同角度(长度、面积、质量等)对百万分之一进行感受；
(2)能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；
(3)能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
2．数学思考、解决问题：
经历收集、整理、观察、想像、计算、交流等过程，进一步发展学生的数感和比较数据、直观描述数据的能力。
3．情感与态度：
通过讨论与交流，培养学生合作的意识。
〖教学设计〗
(一)情境创设
导入语：
同学们看到“认识百万分之一”这个题目是不是感到很熟悉呢?哪个同学能告诉我上学期我们在“生活中的数据”中学过哪一节?(“认识100万”)你能不能举出像100万这样比较大的数据呢?
学生举例：
1．太阳与地球的距离约为1．5亿千米。
2．人体1毫米3的血液中大约有500万个红细胞。
3．我国的领土面积约为960万平方千米。
4．光在空气中大约每秒钟走30万千米。
导入语：
从这章开始让我们来继续探索数据的奥秘，感受数据给我们带来的乐趣。让我们先来看两则新闻：
1．你知道吗?打击伊拉克，美国军费开支知多少?
(中新网北京3月22日消息)：据统计，美国在阿富汗的战争消耗的军费是每月五亿到十亿美元，再加上美国对巴基斯坦承诺的经济援助和债务减免，每个月则耗费十亿美元以上。相比之下，美国在1999年对科索沃的轰炸中花费了30亿美元。1991年海湾战争估计耗资610亿美元，但是约有70亿美元是由盟国承担的。根据目前的态势，在对伊战争中，如果打持久战的话，美国军费开支每月不会低于30亿美元。
2．我们需要怎样的小康(2003－02－09 17：02：50东北新闻网)
(东北新闻网特邀专家乔新生)中共十六大报告中的一大亮点就是提出了全面建设小康社会的伟大目标。概括起来，形成共识的目标有两项，一是人均国民生产总值达到3 000美元；二是中等收入阶层应该占到社会总人口的40%左右。
现在拿起你手中的计算器，计算一下，30亿美元是3 000美元的多少倍?反过来3 000美元是30亿美元的多少呢?
这节课我们来学习“认识百万分之一”，先让我们来看一下课本中提供的数据。
(二)感受数据
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
计算机的存储器完成一次存储时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
齐鲁风采中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000 001!!
通过这三个例子，大家已经初步地感受了百万分之一。现在，让我们动起手来，通过计算进一步来感受百万分之一。
(三)议一议
珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8 848米。它高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度?它高度的百万分之一是多少?你能直观地描述这个长度吗?
学生计算结果：
千分之一的高度：8．848 m。(相当于3层楼的高度)
百万分之一的高度：0．008 848 m＝0．884 8 cm。
你能直观地描述珠穆朗玛峰高度的百万分之一这个长度吗?(小组讨论)
学生的直观描述：
1．眼睛睁开后上下眼皮之间的距离。
2．一只野蚂蚁的体长，某些人眼睫毛的长度。
3．笔袋提手的宽度，墙上电灯开关按钮的长度。
4．一般人的眉毛的宽度，一个笔记本的厚度。
5．一枝2B铅笔(粉笔、圆柱形的橡皮)底部的直径。
6．一颗大门牙的长度，手表上分针的长度。
7．计算器一个按键的长度，5块玻璃的厚度。
天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一、百万分之一呢?
学生计算结果：
百分之一的面积：4．400 m2。
万分之一的面积：44 m2。
百万分之一的面积：0．44 m2。
学生的直观描述：(经过小组讨论)
百分之一的面积：4．400 m2
1．大约是我校足球场面积的一半。
2．大约是80间教室的面积。
3．我校“美食厅”的建筑面积，中心花园的面积。
万分之一的面积：44 m2
1．比我们教室的面积稍小一点，相当于家庭住房客厅的面积。
2．我校主席台面积的一半，“牛顿楼”前较小的一个草坪的面积。
3．相当于88张“微格教室”的桌子拼起来的面积(1．2 m×0．45 m)。
天安门广场面积的百万分之一：0．44 m2
还不及一张课桌的面积。
(四)做一做
1．测量1张纸大约有多厚。(0．1 mm)
2．百万分之一米(即10＾-6米)又称1微米，1张纸大约有多少微米厚?(100微米)
3．人体内的一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米?(1 000个)
结合自己熟悉的事物，根据自己收集的数据，通过计算和小组的合作交流从不同角度对百万分之一进行感受。
学生合作交流后的结果：
1．蓝鲸的肺质量大约为1 500千克，它的百万分之一是1．5克，相当于一只小蜜蜂的质量。
2．一头大象的质量大约是6吨，它的百万分之一是6克，大约是6颗绿豆的质量。
3．每年12月10日公布的诺贝尔奖金的百万分之一约为1．76元人民币。
4．一根头发丝的直径约为6万纳米，这根头发丝直径的百万分之一是0．06纳米。
5．我国著名的长江约为6 300千米，它的百万分之一是6．3米，大约是一间普通教室的宽度。
6．我校的占地面积是90 000米2，它的百万分之一是0．09米2，大约是电脑显示器这么大。
7．人民英雄纪念碑的碑身质量约为60吨，它的百万分之一是60克，相当于2个鸡蛋的质量。
8．１厘米3氢气重约0．000 09克，约是一块橡皮质量的百万分之一。
以上我们通过数据的收集、整理和计算，从长度、面积、质量、体积等各个方面对百万分之一进行了感受。
(五)考考你
1．同学们收集了一些数据，如：1厘米3氢气的质量约为0．000 09克，一根头发丝直径的百万分之一约为0．000 000 000 06米，那么你会不会用科学记数法来表示这些绝对值较小的数据呢?
学生表示结果：
0．000 09＝9×10＾-5。
0．000 000 000 06＝6×10＾-11。
2．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为1．56×10＾-6米，你能利用科学计算器求出这种细胞的面积吗?(π≈3．14)
学生计算结果：
这种细胞的面积为：3．14×(0．5×1．56×10＾-6)2＝1．910 376×10＾-12(米2)。
(六)随堂练习
1．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一?
(上题中没有具体的数据，可以培养学生的数感)
2．一条鲸鱼的质量是25吨，一只山羊的质量是25千克，一只麻雀的质量是25克，哪个动物的体重是鲸鱼质量的百万分之一?
(通过计算巩固学生对百万分之一的感受)
3．用科学记数法表示下列结果：
(1)银原子的直径为0．000 3微米，相当于多少米?(3×10＾-10米)
(2)随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350毫米2的芯片上集成5亿个元件，1个这样的元件大约占多少毫米2?(7×10＾-7毫米2)
4．借助科学计算器计算一下直径为1微米的细胞面积为多少平方米?(π≈3．14)(7．85×10＾-13米2)
(七)畅所欲言
谈谈这节课你有哪些收获?
巩冲同学：
通过这节课的学习，培养了我们的数感，感受到了百万分之一在我们日常生活中的真实存在，学会了用科学记数法来表示百万分之一等较小的数据，会运用科学计算器进行数据处理，同时还培养了我们的合作意识。
郑康同学：
通过合作学习，我的感受很深，它不仅让我学到了更多有用的知识，使自己充实起来，而且让我感受到了同学之间的友情是多么美好，促进了我和同学之间的友谊，让我交到更好的朋友。
刘莉萍同学：
这节课我不仅学到了知识，而且感受到了合作的乐趣。同时也感受到了一位哲人所说过的“如果你有一个苹果，我有一个苹果，我们互相交换，那么我们还是各有一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，我们互相交换，那么我们就各有两个思想甚至更多的思想”这句话的道理。
(八)研究性学习
结合你收集的生活中有关百万分之一的数据和这节课的学习感受，以“百万分之一”为主题，写一篇文章，参加班内评比后，放入你的“个人成长记录”档案袋中。
附：学生作品
贴近生活，感受数学
曾经我们学过“感受一百万”，它给我们带来了无限的遐想与欢乐，在知识的海洋里，我们领略的是博大与宽广，正如那个“神奇”的数字――100万。
如果说100万是那么的庞大，那么百万分之一会是怎样呢?当人们正在争先恐后地购买齐鲁彩票时，是否会想到中特等奖的概率是如此的渺茫，仅有0．000 001!如果有一滴水从天空中落下，滴到你头上的概率只有百万分之一，这是一个很小的数字，真是让人无法捉摸!
但是在这里我们却能够真实的感受到它的存在、它的意义、它的价值。它是一个基础，正如现实生活中我们的学习一样，需要一点一滴的积累，“冰冻三尺非一日之寒”，我们正需要这个百万分之一，它就像一颗颗的奠基石，将为我们铺成一条平坦宽广的通向成功的大道。
当你发现百万分之一的时候，难道你就只觉得它是一个平凡、普通的数字吗?难道你就领悟不出它的深奥吗?难道你就品味不出它的真理所在吗?的确，它存在于我们的生活中，处处改变着我们的生活，这就是生活中的数学，数学的魅力!
