〖教学目标〗

　　1．知识与技能：通过对生活素材的挖掘，进一步了解概率的意义，体验概率是描述不确定现象的数学模型；借助具体情境，了解一类事件发生的概率，并能计算简单事件发生的概率。
　　2．数学思考、解决问题：能设计符合要求的简单概率模型；体会数学知识间的联系，感受数学的“生活化”与生活的“数学化”。
　　3．情感与态度：通过对问题的解决，让学生体验成功的感觉，让不同层次的学生都体会到成功的赞誉，树立良好的学习态度与自信心。通过互助合作，体现并培养学生团结协作的精神，为以后的合作交流打下基础。

〖教材分析〗

　　由于教材通过探究小猫停留在黑砖块上概率的大小问题，让学生直观体验生活中概率的另一种模型――几何概率。所以，教学时应引导学生感悟以下两点：
　　1．方砖除颜色不同外，其余完全相同，小猫在方砖地上走动方式是随意的，停留在哪一块方砖上是随机的。
　　2．几何概率的大小与面积有关，即“事件发生的概率等于此事件所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积。”
　　本节教材所涉及的例子都是从日常生活中的具体实景出发，它充分体现了概率与人们日常生活的密切相关，概率存在于日常生活之中。教学时要引导学生独立思考，鼓励学生合作学习，充分理解“事件发生可能性结果”的真正含义。

〖学校及学生状况分析〗

　　这一阶段学生已经有了一学期初中学习生活的体验，已基本适应了初中教学，尤其对新课程怎么学习也有了一定的方法。基于年龄特点，学生大多好动、好想、好问，因此教学设计中尽量利用学生的这一特点，激发学生学习的兴趣和积极性，提高教学效率。
　　本校位于城乡交界之处，学生来源比较复杂。本教学班学生状况也是如此，生源质量不是很乐观，学生学习成绩参差不齐。班额过大是本教学班存在的另一个大问题，一个教室有七十多个学生。因此具体教学中要时常注意这一点，尽量避免教学活动受到约束。

〖教学设计〗

(一)创设情境，引入新课
　　复习思考：上学期的转盘游戏中，当指针停止时，为什么指针指向红色区域的可能性大?

　　(因为红色区域的面积大，所以指针落在红色的区域可能性大。)
　　(设计说明：由相关的旧知识展开课题，形成知识的“正迁移”，缩短了新、旧知识间的距离，使知识间的过渡自然、轻松、直观。另外，此问题紧扣本节课的主题――几何概型，学生经过短暂的思考后即可得到结论，然后马上引入新课内容。)
　　提出问题：下图是卧室和书房的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由走来走去。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大?(地砖除颜色外完全相同，小猫自由地走来走去)
　　　　　　　　　　
　　(设计说明：出示问题后，学生分组自由讨论，教师不作评判，转而引入下一个问题。)

〖教学目标〗

　　1．知识与技能：通过对生活素材的挖掘，进一步了解概率的意义，体验概率是描述不确定现象的数学模型；借助具体情境，了解一类事件发生的概率，并能计算简单事件发生的概率。
　　2．数学思考、解决问题：能设计符合要求的简单概率模型；体会数学知识间的联系，感受数学的“生活化”与生活的“数学化”。
　　3．情感与态度：通过对问题的解决，让学生体验成功的感觉，让不同层次的学生都体会到成功的赞誉，树立良好的学习态度与自信心。通过互助合作，体现并培养学生团结协作的精神，为以后的合作交流打下基础。

〖教材分析〗

　　由于教材通过探究小猫停留在黑砖块上概率的大小问题，让学生直观体验生活中概率的另一种模型――几何概率。所以，教学时应引导学生感悟以下两点：
　　1．方砖除颜色不同外，其余完全相同，小猫在方砖地上走动方式是随意的，停留在哪一块方砖上是随机的。
　　2．几何概率的大小与面积有关，即“事件发生的概率等于此事件所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积。”
　　本节教材所涉及的例子都是从日常生活中的具体实景出发，它充分体现了概率与人们日常生活的密切相关，概率存在于日常生活之中。教学时要引导学生独立思考，鼓励学生合作学习，充分理解“事件发生可能性结果”的真正含义。

〖学校及学生状况分析〗

　　这一阶段学生已经有了一学期初中学习生活的体验，已基本适应了初中教学，尤其对新课程怎么学习也有了一定的方法。基于年龄特点，学生大多好动、好想、好问，因此教学设计中尽量利用学生的这一特点，激发学生学习的兴趣和积极性，提高教学效率。
　　本校位于城乡交界之处，学生来源比较复杂。本教学班学生状况也是如此，生源质量不是很乐观，学生学习成绩参差不齐。班额过大是本教学班存在的另一个大问题，一个教室有七十多个学生。因此具体教学中要时常注意这一点，尽量避免教学活动受到约束。

〖教学设计〗

(一)创设情境，引入新课
　　复习思考：上学期的转盘游戏中，当指针停止时，为什么指针指向红色区域的可能性大?

　　(因为红色区域的面积大，所以指针落在红色的区域可能性大。)
　　(设计说明：由相关的旧知识展开课题，形成知识的“正迁移”，缩短了新、旧知识间的距离，使知识间的过渡自然、轻松、直观。另外，此问题紧扣本节课的主题――几何概型，学生经过短暂的思考后即可得到结论，然后马上引入新课内容。)
　　提出问题：下图是卧室和书房的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由走来走去。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大?(地砖除颜色外完全相同，小猫自由地走来走去)
　　　　　　　　　　
　　(设计说明：出示问题后，学生分组自由讨论，教师不作评判，转而引入下一个问题。)

(三)议一议，想一想
　　1．议一议
　　问题：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(图中每一块方砖除颜色外完全相同)
　　方法一：如图所示的地板方砖组成，这些方砖除颜色外完全相同，小猫停留在方砖上的概率都相等，因此，P(小猫停留在黑砖上的概率)＝4×116＝14。
　　方法二：如图所示的地板方砖组成，这些方砖除颜色外完全相同，其中黑砖的面积是总面积的14，因此，P(小猫停留在黑砖上的概率)＝14。

(四)数学生活化
　　例：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券。(转盘等分成20个扇形)
　　甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少?(图略)
　　思维引导：甲顾客购物的钱数超过100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色，因此对于顾客来说：
　　P(获得购物券)＝　　　　　P(获得100元购物券)＝
　　P(获得50元购物券)＝　　　P(获得20元购物券)＝
　　(设计说明：教学中首先让学生独立思考，然后进行交流，要让学生明确转盘被等分了20份，并且每一个顾客都是自由转动转盘。结果让学生上黑板板演，说明理由，并注意书写格式。发现错误，由学生自己解决，培养学生合作学习的意识。)

(五)生活数学化
　　1．若商场将转盘改为如图所示的转盘，他获得购物券的概率与得到100元、50元、20元的购物券的概率是否改变?商家那样设计转盘的意图是什么?(转盘等分成20份)

(六)小结：和同伴交流一下本节课你的收获与不足
　　(设计说明：通过与同伴交流，学生互相补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力。)

(七)作业布置
　　1．习题4．4。
　　2．地球上海洋约占了71%的面积，陆地约占29%的面积。现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，科学家预言将落在地球的某一角。你认为陨石落在陆地的概率约为（　），落在我国国土内的概率约为（　），落在兰州市内的概率约为（　）。(有关数据自己查找或与同学交流，陨石大小可忽略不计。)

〖教学反思〗

　　本节课实施半开放式教学，学生在生活经验及观察中得到感性体验，然后上升到理性认识，让学生利用所学的旧知识解决本节课的新问题，形成知识的“迁移”，经历知识发展的过程。学生结合自己学到的知识与方法，进行反思体验、应用深化，在对参与事实的反思体验中，体味成功、激发兴趣。整个教学过程中学生合作交流的意识得到发展，不同层次的学生体会到不同层次成功的乐趣，帮助学生树立了良好的学习态度与自信心。
　　教师(本人)在本节课中充分地展现了一个引导者、组织者的形象。力求通过教师的引导，让学生真正成为学习的主人。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师为学生服务的宗旨。整节课课堂气氛比较活跃，学生始终保持愉快的心情，有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度，使学生进一步体会到“数学就在我们身边”，发展了“用数学”的意识与能力。通过本节课的教学，我深深体会到教师角色的转变对于提高教学质量的重要，只有尊重学生、赞赏学生，做学生学习的引导者与帮助者，唤起学生内在的精神动力，激发学生学习的兴趣和积极性，才可以上活课、上好课，从而有效地提高教学质量。
　　由于学生人数较多，教学秩序略显一点“乱”，问题讨论不是很充分，个别学生未能得到发表自己意见的机会。由于学生学习现状不是很乐观，思维拓展不是很到位。当然，这一现状在短时间内不可能得到彻底解决，如何处理这一矛盾也是我们今后要研究的主要课题。

〖案例点评〗

　　这节课有以下几个特点：
　　1．在教学中打破了以往只注重知识与技能的教学思想，同时也注重了教学的过程与方法，体现了情感态度与价值观目标的实施，将三维目标进行融合设计与整体实施，达成有机的整合。
　　2．在课堂教学中，注重学生的活动过程和知识的探究性学习。例如在教学中，教师多次让学生自由讨论、发表见解，尤其思维拓展习题中的发散性问题，使学生参与的广度和深度都是以往教学中所少见的，我们看到了一个个兴致勃勃、激情难抑的内心世界，使每个学生对所学知识的理解和把握都有了难忘的收获。
　　3．教学中充分体现了师生互动，在互动中求得共同发展，形成学习共同体。师生共同探究，营造了和谐愉快的学习氛围。
　　4．客观上学生人数较多，教学秩序略显一点“乱”，许多学生未能得到发表自己意见的机会。