反比例函数练习　　

一、填空题

1．如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），那么这个函数的解析式是_________。

2．如果函数　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的图象是双曲线，且在第二、四象限内，那么k=________。

3．若正比例函数y=2x与反比例　 　　　的图象有一个交点（2，m），则m=________，k=________，它们的另一个交点为________。

4．已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数　 　　　的图象在第________象限。

5．已知曲线　 　　　与直线y= -x+1没有交点，则b的取值范围是________。

6．如果y与　 　　　成正比例，　 　　　与x成反比例，且y关于x的函数的图象经过点　 　　　，那么y与x之间的函数关系是________。

二、选择题

1．在反比例函数　 　　　中，k<0，x>0时，它的图象在（）

（A）第一、三象限 （B）第二、四象限（C）第二象限     （D）第四象限

2．如果y与-3x成正比例，x与　 　　　成反比例，那么y是z的（）

（A）正比例函数  （B）反比例函数（C）一次函数    （D）不能确定

3．在函数　 　　　（a为常数）的图象上有三点　 　　　，　 　　　，　 　　　则函数值　 　　　、　 　　　、　 　　　的大小关系是（）

（A）　 　　　  （B）　 　　　（C）　 　　　  （D）　 　　　

4．如图13-24，在函数　 　　　的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为　 　　　、　 　　　、　 　　　，则（     ）

（A）　 　　　   （B）　 　　　（C）　 　　　   （D）　 　　　

三、解答题

1．在反比例函数　 　　　的图象上有一点P（a，b），且a、b分别是　 　　　的两个根，求k的值和点P到原点的距离。

2．设一次函数y=ax+1的图象和反比例函数　 　　　的图象交于点M（2，3）。

求：

（1）这两个函数的解析式；

（2）若两函数图象的另一交点为N，试求△OMN的面积。

3．已知：关于x的方程　 　　　的两实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数　 　　　的图象的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值。