长兴县后漾中学   周剑波

一、教材分析：

1． 教材的地位和作用：

    《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。

     同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和例2的“神威I”的运算能力问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。

为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本节课的教学目标和重、难点如下：

2． 教学目标：

    （1） 双基目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；

    （2） 能力目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。

    （3） 非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象、已知到未知的数学思想以及爱国主义情感。

    3． 教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。

    4． 教学难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。

二、教学方法：

1．教法：

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：  

(1)引导发现法。通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。

(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

2．学法：

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：

(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

(2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。

(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

三教学过程：

(一)创设情景，引出课题(从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。)

情景：学生观察节前语，教师提出问题：太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km？

师生共同列式为：10²×3×10⁵×3×10⁷＝9×10²×10⁵×10⁷＝9×（10²×10⁵×10⁷）

那：10²×10⁵×10⁷等于多少呢？进而引出本节课题。

(二)合作学习，抽象概括(在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。)

1、要求各学习小组合作探究

2³×2²＝                

10²×10⁵＝              

a⁴×a³＝                

2^m×2ⁿ＝                

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：

2³×2²＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝2⁵＝2³⁺²

……

3、形成法则

启发学生探求规律，设疑归纳a^m·aⁿ＝        进而形成法则a^m·aⁿ＝a^m+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

4、引导学生剖析法则

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

(三)应用新知，体验成功（突出重点，达成双基目标。并通过课本例2 ，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，进一步让学生感受大数目，发展数感，又可渗透对学生的爱国主义教育。）

1、试一试求：①7⁸×7³   ②（-2）⁸×（-2）⁷    ③x³·x⁵

④（a-b）²·（a-b）    ⑤10²×10⁵×10⁷

2、做一做：①3×3³       ②10⁵×10⁵     ③（-3）²×（-3）³

④a^m·aⁿ·a^t      ⑤a·a³      ⑥a＋a＋a

   3、分析讲解课本例2

(四)变式训练，激发情智

   1、下面计算否正确？若不正确请加以纠正。

    ①a³·a²＝a⁶     ②a²+a³＝a⁵    ③x⁵+x⁵＝x¹⁰     ④x³·x³·x³＝3x³

⑤b⁴·b⁴＝2b⁴    ⑥y⁷·y＝y⁸

2、化简（s-t）²·（t-s）·[-（t-s）³]（本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高）

(五)课内练习，反馈评价（通过鼓励学生合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。）

评价见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。

(六)归纳小结，充实结构（在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。）

由学生讲今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

明确了几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

(七) 布置作业（根据《课标》要求，分层要求学生完成，确保尊重学生的个体差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”）

见课本后的作业题。