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14.1.1直角三角形三边的关系(2)教案(华师大八年级上)14.1.1 直角三角形三边的关系（2）
教学目标：1.用拼图的方法说明勾股定理的结论正确。
2．会应用勾股定理解决实际问题
教学重点：利用勾股定理解决实际问题
教学难点：构造直角三角形求解。
教学过程：
一． 复习引入：
1. 勾股定理的内容是什么？
2.一直角三角形中有两条边的长为1和2，求第三边。
二． 体验勾股定理的几种探求方法：
试一试
剪四个与图14.1.5完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图14.1.6所示的图形．
大正方形的面积可以表示为                              ，又可以表示为                       ．
对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论．
                 
图14.1.5               图14.1.6
用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如图14.1.7所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的．
由下面几种拼图方法，试一试，能否得出 的结论。

（1）            （2）           （3）             （4）              （5）
探究点拔：1.将这四个全等的直角三角形拼成图（1），（2），（3）中所示的正方形，利用正方形的面积等于各部分面积的和可以得出 。
2.将两个直角三角形拼成图（4）中的梯形，由梯形面积等于三个直角三角形面积的和可以得到 。
3.通过剪接的方法构成如图（5）的正方形，可以证得 。
三．应用：
例1. 如图,为了求出湖两岸的AB两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使△ABC恰好为Rt△，通过测量，得到AC长160米，BC长128米，问从A点穿过湖到点B有多远？
解：Rt△ABC中，AC=100，BC=128，
根据勾股定理得:   (米)
答：从A点穿过湖到点B有96米。
说明：运用勾股定理的前提是三角形必须是直角三角形。若已知条件中没有直角三角形时，应构造直角三角形后方可运用勾股定理。

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